cho a,b,c là ba số nguyên khác 0 sao cho 1/a=1b+1/c chứng minh abc chia hết cho 4 câu hỏi 3702530 - hoctapsgk.com
cho a,b,c là ba số nguyên khác 0 sao cho 1/a=1b+1/c chứng minh abc chia hết cho 4
Lời giải 1 :
1/a=1/b+1/c⇔bc=a(b+c)(1)
TH1: Nếu a là số nguyên chẵn, suy ra a(b+c)⋮2, theo (1) Suy ra: b.c⋮2
Vậy abc chia hết cho 4
TH2: Nếu a là số nguyên lẻ. Với b và c là hai số cũng lẻ thì: b+c⋮2⇒a(b+c)⋮2
Mà a.b.c không chia hết cho 2 (vì a, b, c đều lẻ). Suy ra mâu thuẫn.
Vậy trong hai số b, c tồn tại ít nhất 1 số chẵn.
+ Với b chẵn, mà a lẻ nên c chẵn (vì b.c chẵn nên a(b+c) chẵn suy ra c chẵn, vì a lẻ)
Suy ra abc chia hết cho 4
+ Với c chẵn, tương tự abc chia hết cho 4
Thảo luận
Lời giải 2 :
dưới ảnh
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247