Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (điều kiện: x > 0, đơn vị: km/h)

Nửa quãng đường AB là: 120 : 2 = 60 (km)

Vận tốc đi nửa quãng đường còn lại là: x + 5 (km/h)

Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: $\frac{120}{x}$ (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{60}{x}$ (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: $\frac{60}{x + 10}$ (giờ)

Đổi 30 phút= $\frac{1}{2}$ giờ

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{120}{x}$ - $\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x + 10}$ = $\frac{1}{2}$

⇔ $\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x + 10}$ = $\frac{1}{2}$

⇔ $\frac{x + 10 -x}{x² + 10x}$ = $\frac{1}{120}$ 

⇔ x²+10x=1200

⇔ x²+10x−1200=0

⇔ x(x−30)+40(x−30)=0

⇔ (x−30)(x+40)=0

TH1: x−30=0                                  TH2: x+40=0

       x=30 (Thỏa mãn)                    ⇒x=-40 (loại)

Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h.

@chiichii2

Chúc bạn học tốt!

 

Gửi bạn ạ