Bài 1: Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân
giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?
   A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm
   B. BD = 15/7 cm ; CD = 20/7 cm
   C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
   D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC =
6cm. Chọn phát biểu đúng?
   A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm
   B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm
   C. DA = 4 cm, DC = 2 cm
   D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm
Bài 3: Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6,
AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?

                                            Giải:

Ta có: BD + CD = BC.

=> 9 + CD = 21

=> CD = 21 - 9

=> CD = 12.

+ Xét ΔABC có:

AD là đường phân giác trong của góc A (gt).

=> AB/BD = AC/CD (tính chất đường phân giác của tam giác).

=> 6/9 = AC/12

=> AC . 9 = 12 . 6

=> AC . 9 = 72

=> AC = 72 : 9

=> AC = 8.

Hay x = 8.

Vậy x = 8.

Chúc bạn học tốt!

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 1.B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

2. A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

3.Ta có: BD + CD = BC

⇔9 + CD = 21

⇔CD = 21 - 9

⇔CD = 12

Xét ΔABC có : AD là đường phân giác trong của ∠ A 

⇔ AB/BD = AC/CD 

⇒6/9 = AC/12

⇒ AC . 9 = 12 . 6

⇔ AC . 9 = 72

⇒ AC = 8 hay x = 8

Vậy x = 8