Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.

Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Giả sử có hình thoi $ABCD^{}$, $AC^{}$ cắt $BD^{}$ tại $O^{}$

Vẽ hình chữ nhật $AEFC^{}$ có $AE=CF=OB^{}$

Ta có: $ΔEAB=ΔODA^{}$ ⇒ $S_{EAB}=$ $S_{ODA}$ 

Tương tự: $S_{FCB}=$ $S_{ODC}$ 

Do đó:  $S_{AEFC}=$ $S_{ABC}+$ $S_{EAB}+$ $S_{FCB}$ 

                           $=S_{ABC}+$ $S_{ODA}+$ $S_{ODC}=$ $S_{ABCD}$

⇒$S_{AEFC}=AC.AE=AC.OB=$ $\frac{1}{2}AC.BD$

⇒ $S_{ABCD}=$ $\frac{1}{2}AC.BD$