Chứng minh rằng tồn tại một số chia hết cho 19 có tổng các chữ số bằng 19 câu hỏi 3705561 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng tồn tại một số chia hết cho 19 có tổng các chữ số bằng 19
Lời giải 1 :
Giải:
Với k>1, bao giờ ta cũng có 10^k - 1 chia hết cho 19
=> 10^2k - 1 chia hết cho 19
10^3k - 1 chia hết cho 19
.....
10^19k - 1 chia hết cho 19
Vậy: 10^k - 1 +10^2k - 1+10^3k - 1+......+10^19k - 1 chia hết cho 19
hay (10^k + 10^2k + 10^3k +......+ 10^19k) - 19 chia hết cho 19
do đó 10^k + 10^2k + 10^3k +......+ 10^19k chia hết cho 19
100....0(k chữ số 0) + 100....0(2k chữ số 0) + 100.....0(3k chữ số 0) + 100.....0(19k chữ số 0)
Tổng này có 19 số hạng, tổng các chữ số của nó đúng bằng 19
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Với k>1, bao giờ ta cũng có 10^k - 1 chia hết cho 19
=> 10^2k - 1 chia hết cho 19
10^3k - 1 chia hết cho 19
.....
10^19k - 1 chia hết cho 19
Vậy: 10^k - 1 +10^2k - 1+10^3k - 1+......+10^19k - 1 chia hết cho 19
hay (10^k + 10^2k + 10^3k +......+ 10^19k) - 19 chia hết cho 19
do đó 10^k + 10^2k + 10^3k +......+ 10^19k chia hết cho 19
100....0(k chữ số 0) + 100....0(2k chữ số 0) + 100.....0(3k chữ số 0) + 100.....0(19k chữ số 0)
Tổng này có 19 số hạng, tổng các chữ số của nó đúng bằng 19
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247