Theo bài ra nếu coi vận tốc ban đầu của nam là $2$ phần thì vận tốc của bố là $2\times3,5=7$ (phần) bằng nhau và vận tốc của Nam lúc sau là $2$ phần và thêm $5$ km

Tổng vận tốc lúc đầu của Nam, lúc sau của Nam và bố chiếm số phần là:

       $2+2+7=11$ (phần) và $5$ km

Như vậy 11 phần vận tốc ban đầu của Nam là:

       $60-5=55$ (km)

Vận tốc ban đầu của Nam là:

       $55:11\times2=10$ (km/giờ)

Vận tốc của bố Nam là:

        $10\times3,5=35$ (km/giờ)

Khi bố Nam xuất phát thì Nam cách bố Nam là:

         $10\times1=10$ (km)

Hiệu vận tốc của bố và của Nam lúc sau là:

        $35-15=20$ (km/giờ)

Kể từ khi bố xuất phát thời gian để bố đuổi kịp Nam hay thời gian bố đi từ nhà lên huyện là:

         $10:20=0,5$ (giờ)

Quãng đường từ nhà lên huyện là:

          $35\times0,5=17,5$ (km)

                  Đáp số: $17,5$ km