@UCKSWT

Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé

 

Giải thích các bước giải:

1 )

Ta có :

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`M` là trung điểm `AB`

`N` là trung điểm `AC`

`⇒` `AM` = `BM` = `AN` = `CN`

`⇒` `AM` = `AN`

2 )

Xét `ΔAMC` và `ΔANB` có :

`AM` = `AN` ( cmt )

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`hat{A}` góc chung

`⇒` `ΔAMC` = `ΔANB` ( c.g.c )

3 )

Xét `ΔBMC` và `ΔCNB` có :

`BM` = `CN` ( cmt )

`NB` = `MC` ( `ΔAMC` = `ΔANB` )

`BC` cạnh chung

`⇒` `ΔBMC` = `ΔCNB` ( c.g.c )

4 )

Xét `ΔANG` và `ΔCNK` có :

`AN` = `CN` ( `N` là trung điểm `AC` )

`GN` = `KN`  ( gt )

`hat{ANG}` = `hat{CNK}` ( đối đỉnh )

`⇒` `ΔANG` = `ΔCNK` ( c.g.c )

`⇒` `hat{GAN}` = `hat{KCN}` ( 2 góc tương ứng )

Mà  góc này lại ở vị trí so le trong

`⇒` `AG` // `GK`

5 )

Ta có :

`AM` = BM` ( gt )

`CN` = `AN` ( gt )

`ΔABC` cân tại `A` 

`⇒` `AG` là đường trung tuyến `↔` `G` là trong tâm `ΔABC`

`⇒` `BG` = `2GN`

Mà : `GN` = `NK` ; `GN` + `NK` = `GK`

`⇒` `BG` = `GK`