Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{x-y}{3}$ = $\dfrac{x+y}{13}$ = $\dfrac{xy}{200}$ 

Bài này cậu làm theo cách dãy tỉ số bằng nhau nhé .

Giải :

Ta có : $\dfrac{x-y}{3}$ = $\dfrac{x+y}{13}$ = $\dfrac{xy}{200}$ 

= $\dfrac{x-y+x+y}{3+13}$ = $\dfrac{2x}{16}$ = $\dfrac{x}{8}$ ( TCDTSBN )

=> $\dfrac{x}{8}$ = $\dfrac{xy}{200}$ => $\dfrac{x}{8}$ = $\dfrac{x}{200.y}$ 

=> y = $\dfrac{x}{8}$ : $\dfrac{x}{200}$ = 25

Thay vào DTSBN ta có : $\dfrac{x-25}{3}$ = $\dfrac{25x}{200}$

=> $\dfrac{x-25}{3}$ = $\dfrac{x}{8}$

=> 8 . ( x - 25 ) = 3x => 8x - 200 = 3x 

=> 8x - 3x = 200 => 5x = 200

=> x = 

Vậy x  = 40 ,    y = 25

Sorry cậu nhé , mik đang tập viết latex nên hơi lâu ạ   

* Lưu ý : DTSBN là dãy tỉ số bằng nhau nhé cậu 

# Idol Tik Tok chúc bạn học tốt 

 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x-y}{3}$=$\dfrac{x+y}{13}$=$\dfrac{xy}{200}$

=$\dfrac{x-y+x+y}{13+3}$=$\dfrac{x}{8}$

Ta có:

$\dfrac{xy}{200}$=$\dfrac{x}{8}$

`<=>``\text{xy=25x}`

`<=>``\text{x(y-25)=0}`

`\text{Suy ra x=0 hoặc y=25}`

`\text{Với x=0, suy ra x-y=0 và x+y=0, suy ra y=0.}`

`\text{Với y=25, ta có:}`

$\dfrac{x-25}{3}$=$\dfrac{25x}{200}$

`<=>``\text{200(x-25)=75}`

`<=>``\text{125x=5000}`

`<=>``\text{x=40}`

`\text{Vậy (x,y)}``in``\text{{(0;0),(25;40)}}`

`\text{#Kevin}`