Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a. Đặt $\frac{1}{x-1}$  = a, $\frac{1}{y+3}$ = 3 (ĐKXĐ: x > 1, y> -3)

hpt trở thành $\left \{ {{a - 2b = 7} \atop {3a + 4b = 1}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{2$\left \{ {{5a=15} \atop {a-2b=7}} \right.$ $\left \{ {{a=3 } \atop {b= -2 }} \right.$ a-4b= 14} \atop {3a+4b=1}} \right.$ 

Thay vào hpt ta có:

$\left \{ {{3(x-1)= 1} \atop {-2(y+3)= 1}} \right.$ $\left \{ {{x = 4/3(TMĐK)} \atop {y=-7/2(TMĐK)}} \right.$ 

Vậy hpt có nghiệm (x;y) là ($\frac{4}{3}$ , $\frac{-7}{2}$ )

b. Đặt $\frac{1}{x-3}$ = a, $\frac{1}{y+1}$ = b (ĐKXĐ: x>3, y>-1)

hpt trở thành $\left \{ {{a-4b=5} \atop {3a+4b=-1}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{4a=4} \atop {a-4b=5}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{a=1} \atop {b=-1}} \right.$ 

Thay vào hpt ta có: 

$\left \{ {{x-3=1} \atop {-y-1=1}} \right.$

<=> $\left \{ {{x=3(KTMĐK)} \atop {y=-2(KTMĐK)}} \right.$ 

Vậy pt vô nghiệm

c. câu này làm tương tự 2 câu trên, bạn đặt ẩn 1/2x-1 = a, y+5 = b rồi tính nhé