Đáp án:

 1) Đồ thị hàm số $y = x - 2$    $(d)$ 

là một đường thẳng đi qua hai điểm: 

    $(0; - 2)$;       $(2; 0)$ 

2) Phương trình đường thẳng AB có dạng: 

      $y = ax + b$ 

Vì đi qua điểm $A(1; 2)$ nên ta có: 

     $2 = a.1 + b \Rightarrow a + b = 2$     (1) 

Vì đi qua điểm $B(- 2; 5)$ nên ta có: 

     $5 = a.(- 2) + b \Rightarrow - 2a + b = 5$      (2)

Từ (1) suy ra: b = 2 - a$ 

Thay vào (2) ta được: 

$- 2a + 2 - a = 5 \Rightarrow - 3a = 3 \Rightarrow a = - 1$
Suy ra: $b = 2 - (- 1) = 3$ 

Vậy đường thẳng AB là: 

      $y = - x + 3$ 

3) Hoành độ giao điểm của AB và (d) là nghiệm của phương trình: 

$- x + 3 = x + 2 \Rightarrow - 2x = - 1 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}$ 

Suy ra: $y = \dfrac{1}{2} - 2 =
- \dfrac{3}{2}$ 

Vậy tạo độ giao điểm của AB và (d) là: 

       $M(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{2})$

Giải thích các bước giải:

 

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$1)$ Cho `x=0=>y=-2`

Cho `y=0=>x=2`

$(d)$ là đường thẳng qua điểm có toạ độ `(0;-2)` và `B(2;0)`

$2)$ Phương trình đường thẳng có dạng `y=ax+b` 

Đường thẳng đi qua điểm `A(1;2)`

Thay `x=1;y=2` vào hàm số ta có

`2=a+b` $(1)$

Tương tự với đường thẳng đi qua điểm `A(-2;5)` ta có `5=-2a+b` $(2)$

Từ $(1),(2)$ ta có hệ phương trình $\begin{cases} a+b=2\\-2a+b=5 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} b=2-a\\-2a+2-a=5 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} b=2-(-1)\\a=-1 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} b=3\\a=-1 \end{cases}$

Vậy đường thẳng đó là `y=-x+3`

$3)$ Xét phương trình hoành độ giao điểm 

`-x+3=x-2`

`<=>-x-x=-2-3`

`<=>-2x=-5`

`<=>x=5/2`

Thay `x=5/2` vào $(d)$ ta có

`y=5/2-2<=>y=1/2`

Vậy toạ độ giao điểm của đường thẳng $AB$ và $(d)$ là `(5/2;1/2)`