Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ các đường vuông góc với AB, BC lần lượt tại F và E. ( F thuộc AB, E thuộc BC ). a) Tứ giác BE
Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ các đường vuông góc với AB, BC lần lượt tại F và E. ( F thuộc AB, E thuộc BC ). a) Tứ giác BENF là hình gì ? Vì sao ? b) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BENF là hình vuông?
Lời giải 1 :
a) Tứ giác $BENF$ có $\widehat B=\widehat F=\widehat E=90^o$
$\Rightarrow $ tứ giác $BENF$ là hình chữ nhật
b) Để $BENF$ là hình vuông thì $BE=BF$
Mà $BF=\dfrac{1}{2}.AB$
$BE=\dfrac{1}{2}.AC$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.AC$
$\Rightarrow AB=AC$
Vậy $\Delta ABC$ vuông cân đỉnh $A$ thì $BENF$ là hình vuông.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a,
Tứ giác BENF có 3 góc vuông nên BENF là hình chữ nhật
b,
Để BENF là hình vuông thì BE=BF hay BA=BC
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại B
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247