Đáp án:

 Gọi $t (h)$ là thời gian Nguyễn đi hết quãng đường AB. 

Gọi $s (km)$ là độ dài quãng đường AB

ĐK: $t > 0$, $s > 0$

Quãng đường Nguyễn đi được trong nửa thời gian đầu là: 

       $s_1 = 20\dfrac{t}{2} = 10t (km)$ 

Quãng đường Nguyễn đi được trong nửa thời gian sau là: 

       $s_1 = 15\dfrac{t}{2} = 7,5t (km)$ 

Ta có: $s_1 + s_2 = s \Rightarrow 10t + 7,5t = s \Rightarrow t = \dfrac{s}{17,5} (h)$

Thời gian Huệ đi nửa quãng đường đầu là: 

      $t_1 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{15} = \dfrac{s}{30} (h)$ 

Thời gian Huệ đi nửa quãng đường sau là: 

      $t_2 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{20} = \dfrac{s}{40} (h)$ 

Tổng thời gian Huệ đi quãng đường AB là: 

    $t ' = t_1 + t_2 = \dfrac{s}{30} + \dfrac{s}{40} = \dfrac{7s}{120}$

Xét: $t - t ' = \dfrac{s}{17,5} - \dfrac{7s}{120} = s(\dfrac{1}{17,5} - \dfrac{7}{120}) = - \dfrac{s}{840} < 0$

Vậy $t < t '$ hay bạn Nguyễn sẽ đến trước bạn Huệ

Giải thích các bước giải: