Cho tam giác ABC nhọn có góc B=2C,gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên bc. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH, đường thẳng EH cắt AC ở D. CM:
Cho tam giác ABC nhọn có góc B=2C,gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên bc. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH, đường thẳng EH cắt AC ở D. CM: a)góc BEH= góc ACB b) DH=DC=DA c) Lấy B sao cho H là t/đ BB'. C/m: t/g AB'C cân d) AE=HC Help tui nha mấy pro càng nhanh càng tốt nhen Mấy pro đi đâu hết rùi
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔBEH có BE=BH(gt)
⇒ ΔBEH cân tại B
⇒ $\widehat{BEH}$=$\widehat{BHE}$
Có $\widehat{BHE}$=$\widehat{DHC}$(đối đỉnh)
Có $\widehat{ABC}$=$\widehat{BEH}$+$\widehat{BHE}$
⇒ 2$\widehat{BHE}$=$\widehat{ABC}$
Lại có $\widehat{ABC}$=2$\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{BHE}$=$\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{DHC}$=$\widehat{ACB}$
⇒ ΔHDE cân tại D
⇒ $\widehat{BEH}$=$\widehat{ACB}$
b)
Có ΔHDE cân tại D⇒ DH=DC
Có $\widehat{DHC}$=$\widehat{DCH}$
Có $\widehat{DCH}$+$\widehat{HAC}$=$90^\circ$
Lại có $\widehat{AHD}$+$\widehat{DHC}$=$90^\circ$
⇒ $\widehat{AHD}$=$\widehat{HAC}$
⇒ ΔADH cân tại D
⇒ AD=HD
⇒ AD=DC=HD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247