a) 

Xét ΔACO vuông tại C và ΔBDO vuông tại D có

+ OA=OB(gt)

+ $\widehat{xOy}$ chung

⇒ ΔACO=ΔBDO(ch-gn)

⇒ AC=BD(2 cạnh tương ứng)

b) 

Vì ΔACO=ΔBDO⇒ OD=OC(2 cạnh tương ứng)

Có OA=OB⇔ AD=BC

Vì ΔACO=ΔBDO⇒ $\widehat{OAC}$=$\widehat{OBD}$(2 góc tương ứng)

Xét ΔADI vuông tại D và ΔBCI vuông tại C có

+ $\widehat{OAC}$=$\widehat{OBD}$

+ AD=BC

⇒ ΔADI=ΔBCI(cgv-gn)⇒ AI=IB(2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAOI và ΔBOI có

+ AI=IB

+ OI chung

+ OA=OB

⇒ ΔAOI=ΔBOI(c-c-c)

⇒ $\widehat{AOI}$=$\widehat{BOI}$(2 góc tương ứng)

⇒ OI là tia phân giác $\widehat{xOy}$

Đáp án:

 xét tam giác OAC và tam giác OBD

góc C=góc D =90 độ

OA=OB(gt)

góc BOA góc chung

=> tam giác OAC=OBD (g.c.g)

=>OD=OC(hai cạnh tương ứng

xét tam giác OID và tam giác OIC

OI cạnh chung

OD=OC (cmt)

=>tam giác OID= tam giác OIC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>góc O1=O2

vậy OI là tia phân giác của góc xOy

Giải thích các bước giải: