Đổi 4h16' = $\frac{64}{15}$h

 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). ĐK: x > 0 

Độ dài đoạn đường xấu là $\frac{x}{3}$ km, đoạn đường tốt là $\frac{2x}{3}$ km

 Thời gian đi trên đoạn xấu là: $\frac{x}{3.15}$ = $\frac{x}{45}$ h

Thời gian đi trên đoạn tốt là: $\frac{2x}{3.50}$ = $\frac{2x}{150}$ h

Theo bài ra ta có pt:

$\frac{x}{45}$ + $\frac{2x}{150}$ = $\frac{64}{15}$

 Giải pt ta được x = 120 

Vậy độ dài quãng đường AB là 120km

Gọi x (km) là độ dài quãng đường xấu, 2x (km) là độ dài quãng đường tốt. (x>0) 

Thời gian đi hết đường xấu là $\dfrac{x}{15}$ giờ. 

Thời gian đi hết đường tốt là $\dfrac{2x}{50}$ giờ. 

Tổng thời gian đi là 4h16'= $\dfrac{64}{15}$ giờ nên ta có:

$\dfrac{x}{15}+\dfrac{2x}{50}=\dfrac{64}{15}$

$\Leftrightarrow x=40$ (TM)

Vậy độ dài AB là $x+2x=3x=120(km)$.