Đáp án:a)Am=5cm

b) AKMN là hình chữ nhậ

c)KHMN là hình thang cân

 

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABC vuông tại A có:

AB²+AC³=BC² (ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)

=>$6^{2}$ +$8^{2}$ =$BC^{2}$ 
=>$BC^{2}$ =36+64
=>$BC^{2}$=100
=>BC=10cm

mà AM=$\frac{1}{2}$ BC(AM là đường trung tuyến ứng vs BC)

=>$\frac{BC}{2}$ =$\frac{10}{2}$ =5cm

b)xét tg AKMN có:

góc AKM=góc KAN=góc ANM=$90^{0}$ (gt)

=>AKMN là hcn (DHNB)

c)Xét ΔABC có:

BM=MC(gt)

MK//Ac(cùng vuông góc vs AB)

=>AK=KB  (1)

Tương tự MN//AB(cùng vuông góc vs AC)

=>AN=NC  (2)

Từ (1) và (2)=>Kn là đường tb của ΔABC

=>KN//BC

=>KN//HM
=>KHMN là ht (DHNB)     (3)

Lại có:HN=$\frac{1}{2}$AC (đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)

          AN=$\frac{1}{2}$ACN là trung điểm DC)

=>HN=AC

Mà AN=KM(AKMN là hcn)

=>HN=KM     (4)

Từ (3) và (4) =>KHMN là ht cân (DHNB)

a) áp dụng định lý Pytago ta có:

    BC^2 = AB^2 + AC^2 

⇒BC^2 = 62 + 82 = 100

⇒BC = √100= 10

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến 

⇒AM = BC/2 = 10/2 = 5cm

b. Xét tứ giác ADME, ta có:

góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°

=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°

=> góc EMD = 90°

=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.

c, KM ⊥AB; AB ⊥AC

⇒KM // AC

ΔABCcó

KM // AC

MB = MC

⇒KA = KB

⇒KM là đường trung bình của ΔABC

⇒KM = AC/2 

CM tương tự ta có: NC =AC/2 

suy ra KM = NC

mà KM // NC

nên KMNC là hình bình hành

Xin lỗi cậu mình không biết làm câu d =((