Đáp án:

\(45c{m^2}\) 

Giải thích các bước giải:

Tam giác ACD và tam giác ABC có chung chiều cao CH, cạnh đáy AB gấp hai lần cạnh đáy AD nên diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích tam giác ABC và có giá trị là :

\(135:2 = 67,5\left( {c{m^2}} \right)\)

Tam giác ADC và tam giác ADE có chung chiều cao DK; cạnh đáy AE bằng \(\frac{2}{3}\) cạnh đáy AC nên diện tích tam giác ADE bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích tam giác ADC.

Diện tích tam giác ADE là :

\(67,5 \times \frac{2}{3} = 45\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số : \(45c{m^2}\) 

Tam giác ACD và tam giác ABC có chung chiều cao CH, cạnh đáy AB gấp hai lần cạnh đáy AD nên diện tích tam giác ACD bằng 12 diện tích tam giác ABC và có giá trị là :

Tam giác ADC và tam giác ADE có chung chiều cao DK; cạnh đáy AE bằng 23 cạnh đáy AC nên diện tích tam giác ADE bằng 23  diện tích tam giác ADC.

Diện tích tam giác ADE là :

$67,5\times 23=45\left(c{m}^2\right)$

ĐS : 45m