Bài 3: Cho tam giác ABC có AB > AC, AD là tia phân giác của góc BAC (D e BC). M là điểm nằm trên doạn thẳng AD. CMR: MB- MC < AB -AC. Gợi ý: Lấy E trên cạn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AC
vì AB > AC, nên E nằm giữa A và B
Suy ra: AE + EB = AB
=> EB = AB - AE = AB - AC
Xét ΔAEM và ΔACM có: AE = AC
EAM = CAM (AD là tia phân giác BAC )
AM cạnh chung
Do đó: ΔAEM = ΔACM (c.g.c)
Suy ra: ME = MC
Xét tam giác MEB có MB - ME < EB ( bắt đẳng thức tam giác )
Do đó: MB - MC < AB - AC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
-> Trên AB lấy N sao cho AN = AC
→ Xét tam giác AMC và tam giác AMN có
$\widehat{MAC}$ = $\widehat{MAN}$ ( do AD là pg $\widehat{A}$ )
AN = AC
AM chung
→ Tam giác AMC = tam giác AMN (cgc)
→ MC = MN
Ta có AB - AC = AB - AN = NB
( do AN = AC )
Xét tam giác MNB có
NB > MB - HN ( BĐT trong tam giác )
MN = MC
→ NB > MB - MC
Mà NB = AB - AC
→ AB - AC > MB - MC ( đpcm )
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247