Bài nè bạn

Giải thích các bước giải:

6.

a )

Xét `ΔMHB` và `ΔNKC` có :

`hat{MHB}` = `hat{NKC}` = `90^o` ( gt )

`MB` = `NC` ( gt )

`hat{HBM}` = `hat{KCN}` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`⇒` `ΔMHB` = `ΔNKC` ( cạnh huyền - góc nhọn )

b )

Ta có :

`AB` = `AH` + `BH`

`AC` = `AK` + `CK`

Mà :

`AB` = `AC` ( gt )

`BH` = `CK` ( `ΔMHB` = `ΔNKC` )

`⇒` `AH` = `AK` ( đpcm )

c )

Xét `ΔAHM` và `ΔAKN` có :

`hat{AHM}` = `hat{AKN}` = `90^o` ( gt )

`AH` = `AK` ( cmt )

`HM` = `KN` ( `ΔMHB` = `ΔNKC` )

`⇒` `ΔAHM` = `ΔAKN`( 2 cạnh góc vuông )

`⇒` `AM` = `AN` ( 2 cạnh tương ứng ) `↔` `ΔAMN` cân tại `A`

7.

a )

Xét `ΔABM` và `ΔDBM` có :

`hat{BAM}` = `hat{BDM}` = `90^o`

`BM` cạnh chung

`hat{ABM}` = `hat{DBM}` ( `BM` là phân giác `hat{B}` )

`⇒` `ΔABM` =`ΔDBM` ( cạnh huyền - góc nhọn ) `↔` `BA` = `BD` ( 2 cạnh tương ứng )

b )

Xét `ΔABC` và `ΔDBE` có :

`hat{BAC}` = `hat{BDE}` = `90^o`

`BA` = `BD` ( cmt )

`hat{B}` góc chung

`⇒` `ΔABC` = `ΔDBE` ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

c )

Xét `ΔABN` và `ΔDBN` có :

`BA` = `BD` ( cmt )

`BN` cạnh chung

`hat{ABN}` = `hat{DBN}` ( `BM` là phân giác `hat{B}` )

`⇒` `ΔABN` = `ΔDBN` ( c.g.c )

Xét `ΔKMN` và `ΔHMN` có :

`hat{MKN}` = `hat{MHN}` = `90^o`

`MN` cạnh chung

`hat{KNM}` = `hat{HNM}` ( `ΔABN` = `ΔDBN` )

`⇒` `ΔKMN` = `ΔHMN` ( c.g.c ) `↔` `hat{KMN}` = `hat{HMN}` ( 2 góc tương ứng ) `→` `MN` là phân giác `hat{HMK}`