cho ΔABC vuông ở A,D là trung điểm của BC . gọi M đối xứng vs D qua AB(DM cắt AB tại E).gọi N đối xứng vs D qua AC (DN cắt AC tại F). BN cắt AD tại I. Chứng mi
cho ΔABC vuông ở A,D là trung điểm của BC . gọi M đối xứng vs D qua AB(DM cắt AB tại E).gọi N đối xứng vs D qua AC (DN cắt AC tại F). BN cắt AD tại I. Chứng minh AI=ID
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Có: \(F\) là trung điểm của \(AC\Rightarrow AF=FC\)
\(N\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(AC\) nên \(NF=FD\)
Xét tứ giác \(ANCD\) có hai đường chéo \(AC\perp DN\) và \(AF=FC, NF=FD\) nên \(ANCD\) là hình thoi. (Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm).
\(\Rightarrow AN=CD\) và \(AN//CD\)
Mà \(BD=DC \Rightarrow AN=BD\) và \(AN//BD\)
\(\Rightarrow ANDB\) là hình bình hành \(\Rightarrow I\) là trung điểm của đường chéo \(AD\)
\(\Rightarrow IA=ID\) (điều phải chứng minh).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247