2.58. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thắng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằ
Lời giải 1 :
`a)` Xét `ΔDAB` và `ΔDAC`, có:
`AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`
`\hat{ABD} = \hat{ACD} (=90^0)`
`AD-` cạnh chung
`⇒ΔDAB = ΔDAC` (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
`b)` Theo cm câu `a) ΔDAB = ΔDAC`
$→ DB = DC$ ( 2 cạnh tương ứng)
`→ ΔDBC` cân tại `D` (đpcm)
`c)` Theo đề, `ΔABC` cân tại `A`
mà `M` lại là trung điểm `BC`
`→ AM ⊥ BC`
Ta có `AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A)`
`DB=DC(cmt)`
`→ AD` là đường trung trực `BC`
`→ AD⊥BC` `(1)`
mà `AM⊥BC` `(2)`
`⇒` Từ `(1`) và `(2)` suy ra `A, M, D` thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247