Cho hình chóp s abcd có đáy abcd tân o và có cạnh sa vuông góc với mặt phẳng abcd . Gọi m,n,i lần lượt là hình chiếu vuông góc của a trên các cạnh sb và sc , s
Cho hình chóp s abcd có đáy abcd tân o và có cạnh sa vuông góc với mặt phẳng abcd . Gọi m,n,i lần lượt là hình chiếu vuông góc của a trên các cạnh sb và sc , sd Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông Bd vuông góc với sc Sc vuông góc với mặt phẳng amn
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$SA\perp ABCD\to SA\perp AB,AD,BC,DC$
$\to\Delta SAD,\Delta SAB$ vuông tại A
Mà $ABCD$ là hình vuông
$\to CB\perp AB,CD\perp AD\to CB\perp SAB,CD\perp SAD$
$\to CB\perp SB, CD\perp SD\to \Delta SCD,\Delta SBC$ vuông tại D,B
$\to$ Các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
b.Vì $\Diamond ABCD$ là hình vuông
$\to AC\perp BD=O$
Mà $SA\perp ABCD\to SA\perp BD\to BD\perp SAC$
$\to BD\perp SC$
c.Ta có : $BC\perp SAB(cmt)\to BC\perp AM$
Mà $AM\perp SB\to AM\perp SBC\to AM\perp SC$
Lại có $AN\perp SC\to SC\perp AMN$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247