Bạn tự vẽ hình nha _:)))

Câu 37: D

Gọi `H` là giao của `BC` với `AO`

Xét `(O)` có hai tiếp tuyến tại `B` và `C` cắt nhau tại `A` nên `AB = AC` (tính chất)

Lại có `OB = OC` nên `AO` là đường trung trực của đoạn BC hay $AO⊥BC$  tại `H` là trung điểm của `BC`

Xét `ΔBCD` có `H` là trung điểm `BC` và `O` là trung điểm `DC` nên là đường trung bình của `ΔBCD`

Suy ra `BD = 2.OH`

Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $BO^2 = OH. OA → OH = \dfrac{OB^2}{OA}=\dfrac{9}{5}=1,8(cm)$

Từ đó `BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm`

Câu 28: D

Gọi `H` là giao của `OA` và `CD`

Xét `(O)` có $OA⊥CD$ tại `H` nên `H` là trung điểm của `CD`

Xét tứ giác `OCAD` có hai đường chéo `OA` và `CD` vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm `H` mỗi đường nên `OCAD` là hình thoi

Xét $ΔCOA$có `OC = OA = R` và `OC = AC` (do `OCAD` là hình thoi theo chứng minh trên) nên $ΔCOA$ là tam giác đều 

$→\widehat{COI}=60^o$

Xét tam giác vuông `OCI` có $CI = OC. tan 60^o = R\sqrt{3}$

Vậy $CI = R\sqrt{3}$

Câu 39: B

Xét `(O)` có `IA, IB`  là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `I` nên $\widehat{AOI}=\widehat{KOI}$

Mà $OA//KI$ (vì cùng vuông góc với `AI`) nên $\widehat{KIO}=\widehat{IOA}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó: $\widehat{KOI}=\widehat{KIO}$ suy ra $ΔKOI$ cân tại `K` 

$→KI=KO$