Cho tam giác ABC vuông tại A AB <AC M là tđiêm của BC kẻ E sao cho ME//AC kẻ F sao cho MF // AB Cm EFCB là hình thang CM AEMF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A AB <AC M là tđiêm của BC kẻ E sao cho ME//AC kẻ F sao cho MF // AB Cm EFCB là hình thang CM AEMF là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
tam giác ACB có M là trung điểm BC ; ME // AC ( gt ) => ME là đường trung bình của tam giác ACB => E là trung điểm của AB
tam giác ACB có M là trung điểm BC ; MF // AB ( gt ) => MF là đường trung bình của tam giác ACB => F là trung điểm của AC
tam giác ACB có F là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF // BC
Tứ giác EFCB có EF // CB => Tứ giác EFCB là hình thang
Ta có ; AB vuông góc AC
EM // AC
=> EM vuông góc AB ( ĐỊnhlí từ vuông góc đến // )
AB vuông góc AC
FM // AB
=> FM vuông góc AC ( ĐỊnhlí từ vuông góc đến // )
Tứ giác AEMF có góc E = góc F = góc A = 90 độ ( cmt )
Vậy tứ giác AÈM là hình chữ nhật
( tự vẽ hình nhé )
Thảo luận
Lời giải 2 :
ΔACB có M là trung điểm BC; ME // AC
⇒ ME là đường trung bình của tam giác ACB
⇒ E là trung điểm của AB
ΔACB có M là trung điểm BC ; MF // AB
⇒ MF là đường trung bình của tam giác ACB
⇒ F là trung điểm của AC
ΔACB có F là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // BC
Tứ giác EFCB có EF // CB
⇒ Tứ giác EFCB là hình thang
Ta có AB vuông góc AC
EM // AC
⇒ EM vuông góc AB
AB vuông góc AC
FM // AB
⇒ FM vuông góc AC
Tứ giác AEMF có góc E = góc F = góc A = 90 độ
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247