Đáp án:

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

+ AB = EB

+ góc ABD = góc EBD (do BD là phân giác của góc ABC)

+ BD chung

=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

b)

Do: ΔABD = ΔEBD nên"

góc BED = góc BAD = 90 độ

=> DE ⊥ BC

c) Do ΔABD = ΔEBD nên: AD = ED

Xét ΔADF và ΔEDC có:

+ góc DAF = góc DEC = 90 độ

+ AD = ED
+ góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)

=> ΔADF = ΔEDC (g-c-g)

a,Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có:
AB=EB
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (BD là phân giác của $\widehat{ABC}$)
BD chung
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta EBD$ (c.g.c) (*)
b,Từ (*) $\Rightarrow \widehat{BED}=\widehat{BAD}(=90^o)$
$\Rightarrow DE\perp BC$
c,Từ (*) $\Rightarrow AD=ED$ (hai cạnh tương ứng)
Xét $\Delta ADF$ và $\Delta EDC$ có:
$\widehat{DAF}=\widehat{DEC}(=90^o)$
AD=EF
$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta ADF=EDC$ (g.c.g)