Đáp án:

 Bài 1. Giải hệ phương trình: 

$\left \{ {{3x - y = 5} \atop {5x + 2y = 28}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{6x - 2y = 10} \atop {5x + 2y = 28}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{11x = 38} \atop {y = 3x - 5}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x = \dfrac{38}{11}} \atop {y = 3.\dfrac{38}{11} - 5}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x = \dfrac{38}{11}} \atop {y = \dfrac{59}{11}}} \right.$ 

Bài 2. 

Gọi thời gian mỗi người làm riêng xong công việc lần lượt là: $x; y (h)$ 

ĐK: $x, y > 40$ 

Mỗi giờ mỗi người làm được: $\dfrac{1}{x}$; $\dfrac{1}{y}$ (công việc) 

Vì hai cùng làm thì xong công việc trong 40h nên moiix giờ cả hai người làm được: $\dfrac{1}{40} (công việc). 

Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{40}$       (1) 

Nếu người thứ nhất làm trong 5h, người thứ hai làm trong 6h thì được$\dfrac{2}{15}$ công việc nên ta có: 

       $\dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{2}{15}$         (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{40}} \atop {\dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{2}{15}}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{\dfrac{6}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{3}{20}} \atop {\dfrac{5}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{2}{15}}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{60}} \atop {\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{40} - \dfrac{1}{60}}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x = 60} \atop {y = 120}} \right.$ 

Vậy thời gian mỗi đội làm một mình xong công việc lần lượt là: 

          $\left \{ {{x = 60 giờ} \atop {y = 120 giờ}} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 người thứ 1: 60h
người thứ 2: 120h

Giải thích các bước giải:

 $\text{gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x(giờ), x>40}$
$\text{gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y(giờ), y>40}$

$\text{trong 1 giờ người thứ nhất làm được số công việc :$\frac{1}{x}$(công việc)  }$
$\text{trong 1 giờ người thứ hai làm được số công việc :$\frac{1}{y}$(công việc)  }$
$\text{trong 1 giờ cả 2 người làm được số công việc :$\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$(công việc)  }$
$\text{vì cả 2 người làm chung mất 40h}$ $\Rightarrow$ $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$=$\frac{1}{40}$(1)
$\text{trong 5 giờ người thứ 1 làm được số công việc :$\frac{5}{x}$(công việc) }$
$\text{trong 6 giờ người thứ 2 làm được số công việc :$\frac{6}{y}$(công việc) }$
$\text{ nếu người thứ nhất làm trong 5h và người thứ 2 làm trong 6h thì làm hoàn thành 2 phần 2h15 công việc }$
$\Rightarrow$ $\frac{5}{x}$+$\frac{6}{y}$=$\frac{2}{15}$ (2)
Từ 1 và 2 có $\left \{ {{\frac{1}{x}+ \frac{1}{y}=\frac{1}{40}(1)} \atop {\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{2}{15}}} \right.$ 
(bạn có thể giải hệ bằng cách đặt 1/x=t,1/y=z)
$\Longleftrightarrow$ $\left \{ {{x=60(TM)} \atop {y=120(TM)}} \right.$ 

Vậy người thứ nhất làm riêng công việc  thì mất 60h thì hoàn thành công việc,
người thứ 2 làm riêng thì mất 120h mới hoàn thành  công việc.