Đáp án:

Số máy thở nhà máy A dự định sản xuất một ngày theo kế hoạch là $10$ máy.

Giải thích các bước giải:

Gọi số máy thở nhà máy A dự định sản xuất một ngày theo kế hoạch là $x( x \in \mathbb{N}^*)$ (máy)

Thời gian dự định sản xuất: $\dfrac{300}{x}$ (ngày)

Số máy sản xuất được trong một ngày trong thực tế: $x+5$ (ngày)

Thời gian hoàn thành sản xuất: $\dfrac{300}{x+5}$ (ngày)

Thời gian hoàn thành thực tế sớm hơn $10$ ngày so với kế hoạch

$\Rightarrow \dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}=10\\ \Leftrightarrow \dfrac{300}{x}-\dfrac{300}{x+5}-10=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{300(x+5)-300x-10x(x+5)}{x(x+5)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-10 x^2 - 50 x + 1500}{x(x+5)}=0\\ \Leftrightarrow -10 x^2 - 50 x + 1500=0\\ \Leftrightarrow  \left[\begin{array}{l} x=10 \\ x=-15(L)\end{array} \right.$

Vậy số máy thở nhà máy A dự định sản xuất một ngày theo kế hoạch là $10$ máy.