Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Có `D` là trung điểm `BC` (bài cho)

`=> BD=CD`

`\triangle ABC` cân tại `A` ( bài cho)

`=> AB=AC; \hat{ABC} = \hat{ACB}`

Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD` có:

     `AB=AC(cmt)`

    `\hat{ABD} = \hat{ACD} ( \hat{ABC} = \hat{ACB})`

   `BD=CD(cmt)`

`=> \triangle ABD=\triangle ACD(c.g.c)`

`=> \hat{BAD}=\hat{CAD}` (hai góc tương ứng)

mà `AD` nằm giữa `\hat{BAC}`

`=> AD` là tia phân giác góc `A(đpcm)`

Đáp án:

`\triangle ABC` cân tại `A` $(gt)$

`-> AB = AC`

Xét `\triangle ADB` và `\triangle ADC` có:

`AB = AC` `(cmt)`

`AD` là cạnh chung

`BD = DC` `(D` là trung điểm `BC)`

`-> \triangle ADB = \triangle ADC` `(c.c.c)`

`-> hat(BAD) = hat(CAD)` `(2` góc tương ứng `)`

`-> hat(BAD) = hat(CAD) = hat(A)/2`

`-> AD` là  phân giác của `hat(A)`

$#dariana$