Từ 6 giờ 45 phút đến 8 giờ 15 phút thầy đi được số thời gian là:

       $8$ giờ $15$ phút $-6$ giờ $45$ phút $=1$ giờ $30$ phút $=1,5$ giờ

Từ 6 giờ 45 phút đến 8 giờ 15 phút thầy đi được quãng đường là:

         $10\times1,5=15$ (km)

Quãng đường còn lại là:

         $90-15=75$ (km)

Vì thầy phát hiện là đã đi qua 1 quán bia cùng ở cùng thời điểm so với hôm trước nên tính từ thời điểm 8 giờ 15 phút hôm trước đến quán bia bằng thời gian thầy đi từ Hà Nôi đến quán bia vào hôm sau. 

Do cùng thời gian như nhau nên quãng đường và vận tốc là hai địa lượng tỉ lệ thuân. Như vây quãng đường thầy đi được từ thời điểm 8 giờ 15 phút hôm trước đến quán bia bằng $\dfrac{2}{3}$ quãng đường thầy đi từ Hà Nôi đến quán bia vào hôm sau. Coi quãng đường thầy đi được từ thời điểm 8 giờ 15 phút hôm trước đến quán bia là 2 phần thì quãng đường thầy đi từ Hà Nôi đến quán bia vào hôm sau là 3 phần bằng nhau như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

      $2+3=5$ (phần)

Giá trị 1 phần là:

       $75:5=15$ (km)

Quãng đường thầy đi được từ thời điểm 8 giờ 15 phút hôm trước đến quán bia là:

      $15\times2=30$ (km)

Quán bia cách nhà thầy là:

      $30+15=45$ (km)

Thầy đi 30 km lúc đi hết:

      $30:10=3$ (giờ)

Thầy qua quán nước vào lúc

       $8$ giờ $15$phút $+3$ giờ $=11$ giờ $15$ phút

              Đap số: $11$ giờ $15$ phút và $45$ km