Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và CD và G trên đoạn AB sao cho GA=2GB a) tìm M=GE cắt mp(BCD) b tìm H=BC cắt (EFG). Suy ra thiết di
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và CD và G trên đoạn AB sao cho GA=2GB a) tìm M=GE cắt mp(BCD) b tìm H=BC cắt (EFG). Suy ra thiết diện của (EFG) với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì c) tìm (DGH) cắt (ABC)
Lời giải 1 :
a) Do $GE$ và $BD$ cùng thuộc $(ABD)\Rightarrow GE$ và $BD$ cắt được nhau
$GE\cap(BCD)=GE\cap BD=M$
b) Do $M=GE\cap (BCD)$ mà $GE\subset(EFG)$
$\Rightarrow M\in(EFG)\cap(BCD)$
Và có $F\in(EFG)\cap(BCD)$
$\Rightarrow (EFG)\cap(BCD)=MF$
$\Rightarrow BC\cap(EFG)=BC\cap MF=H$
$(EFG)\cap(BCD)=HF$
$(EFG)\cap(ACD)=FE$
$(EFG)\cap(ABD)=EG$
$(EFG)\cap(ABC)=GH$
$\Rightarrow $ thiết diện là hình thang $HFEG$
c) Do $H\in(DGH)\cap(ABC)$
$G\in(DGH)\cap(ABC)$
$\Rightarrow (DGH)\cap(ABC)=HG$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a,
M là giao điểm của GE và BD
b,
H là giao điểm của BC và MF
suy ra thiết diện của (EFG ) và tứ diện ABCD là tứ giác GHFE
Do EF//AC nên GH//EF//AC suy ra GHFE là hình thang
c,
Giao tuyến của hai mp(DGH) và (ABC) là GH
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247