Giải

Gọi vận tốc lúc đầu và thời gian dự định của xe lần lượt là: `v;t` (`km`/`h` ; `giờ`)

               ĐK:`v > 15` ; `t > 1`

Quãng đường từ `A->B` là: `vt`

Vì nếu xe chạy giảm vận tốc đi `15` `km`/`h` thì đến `B` chậm mất `3` `giờ` nên ta có ptr:

                 `(v-15)(t+3)=vt`

              ⇔`vt+3v-15t-45=vt`

              ⇔`3v-15t=45`

              ⇔`v-5t=15`  (1)

Vì nếu xe tăng vận tốc thêm `10` `km`/`h` thì đến `B` sớm hơn dự định `1` `giờ` nên ta có ptr:

                  `(v+10)(t-1)=vt`

              ⇔`vt-v+10t-10=vt`

              ⇔`-v+10t=10`    (2)

Từ (1);(2) ta có hệ ptr: `{(v-5t=15),(-v+10t=10):}`

                                ⇔`{(5t=25),(v-5t=15):}`

                                ⇔`{(t=5),(v-5.5=15):}`

                                ⇔`{(t=5(tm)),(v=40(tm)):}`

Vậy vận tốc của xe lúc đầu là: `40km`/`h` , thời gian dự định đi là: `5` `giờ`

Gọi vận tốc và thời gian dự định của xe là ` v ( km`/`h ) ` và ` t ( h ) ` ( ` v > 15 ; t > 1 ` ) 

Do nếu giảm vận tốc đi ` 15km`/`h ` thì xe đến ` B ` chậm ` 3h ` nên ta có :

` ( v - 15 ) . ( t + 3 ) = v . t ` 

` ⇔ v . t - 15t + 3v - 45 = v . t `

` ⇔ v . t - v . t - 15t + 3t - 45 = 0 `

` ⇔ -15t + 3t - 45 = 0 `

` ⇔ 15t - 3v + 45 = 0 `

` ⇔ 5t - v = -15 ( 1 ) `

Do nếu tăng vận tốc thêm ` 10km`/`h` thì xe đến ` B ` sớm hơn dự định ` 1h ` nên ta có :

` ( v + 10 ) ( t - 1 ) = v . t `

` ⇔ v . t + 10t - v - 10 = v . t `

` ⇔ 10t - v = 10 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} 5t - v = -15 \\ 10t - v = 10 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} -5t = -25 \\ 10t - v = 10 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} t = 5 \\ 10 . 5 - v = 10 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} t = 5 \\ 50 - v = 10 \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} t = 5 \\ v = 40 \\\end{cases}$

Vậy vận tốc dự định của xe là ` 40km`/`h `

       thời gian dự định của xe là ` 5h `