Giải thích các bước giải:

a.Ta có $BE\perp Ax, CF\perp Ax$

$\to BE//CF$

b.Xét $\Delta MBE,\Delta MCF$ có:

$\widehat{EMB}=\widehat{CMF}$ (đối đỉnh)

$MB=MC$

$\widehat{MBE}=\widehat{MCF}$ vì $BE//CF$

$\to\Delta MBE=\Delta MCF(g.c.g)$

$\to BE=CF, ME=MF$

Xét $\Delta MCE,\Delta MBF$ có:

$ME=MF$

$\widehat{CME}=\widehat{BMF}$

$MC=MB$

$\to\Delta MCE=\Delta MBF(c.g.c)$

$\to CE=BF$

c.Để $BE=CE\to\Delta EBC$ cân tại $E$

Mà $M$ là trung điểm $BC$

$\to EM$ đồng thời là đường cao và trung tuyến $\Delta EBC$

$\to EM\perp BC$

$\to AM\perp BC$

$\to\Delta ABC$ có đường cao đồng thời là trung tuyến

$\to\Delta ABC$ cân tại $A$

Giải thích các bước giải:

a.Ta có BE⊥Ax,CF⊥AxBE⊥Ax,CF⊥Ax

→BE//CF→BE//CF

b.Xét ΔMBE,ΔMCFΔMBE,ΔMCF có:

ˆEMB=ˆCMFEMB^=CMF^ (đối đỉnh)

MB=MCMB=MC

ˆMBE=ˆMCFMBE^=MCF^ vì BE//CFBE//CF

→ΔMBE=ΔMCF(g.c.g)→ΔMBE=ΔMCF(g.c.g)

→BE=CF,ME=MF→BE=CF,ME=MF

Xét ΔMCE,ΔMBFΔMCE,ΔMBF có:

ME=MFME=MF

ˆCME=ˆBMFCME^=BMF^

MC=MBMC=MB

→ΔMCE=ΔMBF(c.g.c)→ΔMCE=ΔMBF(c.g.c)

→CE=BF→CE=BF

c.Để BE=CE→ΔEBCBE=CE→ΔEBC cân tại EE

Mà MM là trung điểm BCBC

→EM→EM đồng thời là đường cao và trung tuyến ΔEBCΔEBC

→EM⊥BC→EM⊥BC

→AM⊥BC→AM⊥BC

→ΔABC→ΔABC có đường cao đồng thời là trung tuyến

→ΔABC→ΔABC cân tại A