$\text{a) $\sqrt{x - 3}$ - 2$\sqrt{x² - 9}$ = 0 Đkxđ: x ≥ 3}$

$\text{⇔ $\sqrt{x - 3}$ - 2$\sqrt{(x - 3)(x + 3)}$ = 0}$

$\text{⇔ $\sqrt{x - 3}$(1 - 2$\sqrt{x + 3}$) = 0}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} \sqrt{x - 3} = 0\\ 1 - 2\sqrt{x + 3} = 0\end{matrix}\right.$}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x - 3 = 0\\ \sqrt{x + 3} = \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = 3 (t/m)\\ x + 3 = \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$}$

$\text{⇔ $\left[\begin{matrix} x = 3\\ x = -\dfrac{11}{4} (Không t/m)\end{matrix}\right.$}$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3}}$

$\text{b) $\begin{cases} \dfrac{2}{x - y} + \dfrac{1}{x + y} = 12\\\dfrac{7}{x - y}  + \dfrac{2}{x + y} = 33\end{cases}$ Đkxđ: x $\neq$ ±y}$

$\text{Đặt $\dfrac{1}{x - y}$ = a; $\dfrac{1}{x + y}$ = b ta được hệ phương trình mới:}$

$\text{$\begin{cases} 2a + b = 12\\7a + 2b = 33 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} 4a + 2b = 24\\7a + 2b = 33 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} -3a = -9\\2a + b = 12 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = 3\\b = 12 - 2a \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = 3\\b = 12 - 2 . 3 = 6 \end{cases}$}$

$\text{⇒ $\begin{cases} \dfrac{1}{x - y} = 3\\\dfrac{1}{x + y} = 6 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x - y = \dfrac{1}{3}\\x + y = \dfrac{1}{6} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} 2x = \dfrac{1}{2}\\x + y = \dfrac{1}{6} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{1}{4}\\y = \dfrac{1}{6} - x \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = \dfrac{1}{4} (t/m)\\y = \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{12} (t/m) \end{cases}$}$

$\text{Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất $\begin{cases} x = \dfrac{1}{4}\\y = -\dfrac{1}{12} \end{cases}$}$

$\textit{Ha1zzz}$

Đáp án: 

`a)`
ĐKXĐ `xne3;xne-3`
 `sqrt{x-3}-2sqrt{x^2-9}=0`
`<=>sqrt{x-3}-2sqrt{(x+3)(x-3)}=0`
`<=>sqrt{(x-3)}(1-2sqrt{x+3})=0`
`<=>sqrt{x-3}=0`hoặc`(1-2sqrt{x+3})=0`
`1)sqrt{x-3}=0`
`<=>x-3=0`
`<=>x=3(nhận)`
`2)(1-2sqrt{x+3})=0`
`<=>2sqrt{x+3}=1`
`<=>sqrt{x+3}=1/2`
`<=>x+3=1/4`
`<=>x=1/4-3`
`<=>x=-11/3(nhận)`

                                              


`b)` điều kiện `x ne y;x ne -y`

đặt `1/{x-y}=a ; 1/{x+y}=b`
ta có
`{(2a+b=12),(7a+2b=33):}`
`<=>{(4a+2b=24),(7a+2b=33):}`
`<=>{(3a=9),(7a+2b=33):}`
`<=>{(a=3),(7.3+2b=33):}`
`<=>{(a=3),(2b=12):}`
`<=>{(a=3),(b=6):}`
`<=>{(1/{x-y}=3),(1/{x+y}=6):}`
`<=>{(x-y=1/3),(x+y=1/6):}`
`<=>{(2x=1/2),(x+y=1/6):}`
`<=>{(x=1/4),(1/4+y=1/6):}`
`<=>{(x=1/4 (nhận)),(y=-1/12(nhận)):}`

Giải thích các bước giải: