Bài làm chi tiết

Gọi $x (km/h)$ là vận tốc riêng của cano `(x>y)`

Vận tốc dòng nước là $y (km/h)$

Vận tốc xuôi dòng là: $x+y (km/h)$

Vận tốc ngược dòng là $x-y (km/h)$

Thời gian của cano lúc xuôi dòng là: $\dfrac{60}{x+y}$ (h)

Thời gian của cano lúc ngược dòng là: $\dfrac{48}{x-y}$ (h)

Theo đề ra ta có: `60/x+y + 48/x-y = 6 (1)`

Thơi gian của cano lúc xuôi dòng là: `40/x+y` (h)

Thời gian của cano lúc ngược dòng là: `80/x-y` (h)

Theo đề ra ta có: `40/x+y + 80/x-y = 7 (2)`

Đặt `u=1/x+y ; v=1/x-y`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt

\(\left\{ \begin{array}{l}60u+48v=6\\40u+80v=7\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}u=\dfrac{1}{20}\\v=\dfrac{1}{16}\end{array} \right.\) 

`→ 1/x+y = 1/20 ⇒ x+y=20`

`→ 1/x-y = 1/16 ⇒ x-y=16`

Ta có hpt

\(\left\{ \begin{array}{l}x+y=20\\x-y=16\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}2y=4\\x-y=16\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{ \begin{array}{l}x=18(tm)\\y=2(tm)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc riêng của cano là $18km/h$

Vận tốc của dòng nước là $2km/h$