Đáp án:

số học sinh giỏi là 31 học sinh
số học sinh tiên tiến là 45 học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi x là số học sinh giỏi (x>0)
y là số học sinh tiên tiến
Ta có số học sinh giỏi và tiên tiến là 76 em: $x+y=76$
Tổng số vở phát thưởng là 473 quyển $8x+5y=473$
Ta có hệ phương trình
${\left\{\begin{aligned}x+y=76\\8x+5y=473\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=76-y\\8(76-y)+5y=473\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=76-y\\608-8y+5y=473\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow  {\left\{\begin{aligned}x=76-y\\-3y=473-608=-135\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow  {\left\{\begin{aligned}x=76-45\\y=45\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=31\\y=45\end{aligned}\right.}$
Vậy số học sinh giỏi là 31 học sinh
số học sinh tiên tiến là 45 học sinh