Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM=ND a) Chứng minh tam giác AMN= tam giavc
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM=ND a) Chứng minh tam giác AMN= tam giavcs CDN, từ đó suy ra MB=CD b) Chứng minh MN//BC và MN=1/2 BC c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!
Lời giải 1 :
`flower`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Xét tam giác `AMN` và tam giác `CDN`
`-` Góc `ANM` `=` Góc `CND` (đối đỉnh)
`-` `AN=NC` ( `N` là trung điểm `CA` )
`-` `NM=ND` ( giả thiết )
`to` Tam giác `AMN` `=` Tam giác `CDN` `(c-g-c)`
`to` `MA=DC`
Có `MA=MB` (`M` là trung điểm `AB` )
`to` `DC=MB`
Vì `MN` đi qua `2` trung điểm tam giác `ABC`
`to` `MN` là đường trung bình tam giác `ABC` :
`to` `MN//BC` và `MN=1/2.BC`
Có : `MN=1/2.BC` mà `NM=ND` (giả thiết )
`to` `MD=BC`
Mà `BC//MN` hay `BC//MD`
`to` MDCB` là hình bình hành
Có `MC` , `BD` là đường chéo
`to` Chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
`to` `BD` đi qua trung điểm `MC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a/ Xét tam giác AMN và tam giác CDN có:
MN = ND (GT)
CND^ (đối đỉnh)
AN = NC (GT)
=> tam giác AMN = tam giác CDN (c.g.c)
Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM = MB (GT) (1)
Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)
Từ (1), (2) => MB = CD (đpcm)
b/ Ta có: tam giác AMN = tam giác CDN (đã chứng minh trên)
=> DCN^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên
=> AM // CD
Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD
=> =MCD^ (so le trong) (1)
c, Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)
MC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC
=> MCB^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> MN // BC (đpcm)
/THÔNG CẢM CHO MK VÌ MK KHÔNG CÓ MÁY ĐỂ CHỤP PHẦN HÌNH MONG BN THÔNG CẢM Ạ
CHÚC BN HỌC TỐT !!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247