Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

x+$\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{x}$ = $\frac{x}{8}$        MTC : 8x

=> $\frac{8x²}{8x}$ + $\frac{2x}{8x}$ - $\frac{8}{8x}$ = $\frac{x²}{8x}$

=> 8x²+2x-8=x²

=> 8x²-x²+2x=8

=> 7x² +2x = 8

=> x( 7x+ 2 ) = 8

=> x=8 hoặc 7x+2 = 8

=>                  x= $\frac{6}{7}$   

Vậy x=8 hoặc x= $\frac{6}{7}$   

bạn cũng có thể kết luận

Vậy phương trình trên có tập nghiệm S={ 8 ;  $\frac{6}{7}$ }

    cho mình câu trả lời hay nhất với nha bạn !!!          

 

$\frac{x+1}{4}$ - $\frac{1}{x}$ = $\frac{x}{8}$ 

⇔ $\frac{(x+1).8.x}{4.8.x}$ - $\frac{1.8.4}{x.8.4}$ = $\frac{x.4.x}{8.4.x}$ 

⇔ 8x² + 8x - 32 = 4x²

⇔ 4x² + 8x - 32 = 0 

⇔ 4x² + 16x -8x  - 32 = 0

⇔ 4x ( x + 4 ) -8 ( x + 4 ) = 0

⇔ ( x + 4 ) ( 4x - 8 ) = 0

⇔ x + 4 = 0 hay 4x - 8 = 0

⇔ x        = -4     4x       = 8

⇔ x        = -4     x         = 2

Vậy S={-4 ; 2 }