Giải thích các bước giải:

a)Tứ giác BHCI có 2 đường chéo BC và HI cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường, suy ra BHCI là hình bình hành
Suy ra: \(IC=BH\) và \(BI//CF\)
Lại có: \(CF \perp AB \Rightarrow BI \perp AB\)
b)Xét tam giác BEC vuông tại E, có M là trung điểm BC nên ta có: \(EM=\frac{BC}{2}\)
Xét tam giác BFC vuông tại F, có M là trung điểm BC nên ta có: \(FM=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow EM=FM \Rightarrow \Delta MEF\) cân tại M
c)Tứ giác BFCQ có: \(\widehat{CFB}=\widehat{BFQ}=\widehat{BQC}=90^0 \Rightarrow BFCQ\) là hình chữ nhật
Suy ra FQ và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của FD và BC=FD
Theo chứng minh trên ta có: \(EM=\frac{BC}{2} \Rightarrow EM=\frac{FQ}{2}\)
Suy ra \(\Delta FEQ\) vuông tại E