Đáp án:
Bài 1: \(m < - \frac{1}{4}\)
Bài 2: \(m \in \emptyset\)
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\({x^2} - 2mx + 4m + 1 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0 \Leftrightarrow 4m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < - \frac{1}{4}.\)
Bài 2:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2mx - y = 3\\x - 4my = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{m^2}x - 4my = 12m\\x - 4my = m\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {8{m^2} - 1} \right)x = 11m\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có vô số nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{m^2} - 1 = 0\\11m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\\m = 0\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset .\)
Vậy không có giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán.
Câu 1
Để ptrinh có 2 nghiệm trái dấu thì ptrinh phải có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng nhỏ hơn 0.
Để có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta' > 0$ hay
$m^2 - (4m +1) > 0$
$<-> m^2 - 4m - 1 > 0$
$<-> m > 2 + \sqrt{5}$ hoặc $m < 2-\sqrt{5}$
Khi đó ptrinh có 2 nghiệm $x_1, x_2$ và áp dụng Viet ta có
$x_1 x_2 = 4m + 1$
Để 2 nghiệm trái dấu thì tích của chúng nhỏ hơn 0, do đó
$4m + 1 < 0$
$<-> m < -\dfrac{1}{4}$
Kết hợp vs đk ta có
$m < -\dfrac{1}{4}$
Câu 2
Để hệ ptrinh có vô số nghiệm thì
$\dfrac{2m}{1} = \dfrac{-1}{-4m} = \dfrac{3}{m}$
$<-> 8m^2 = 1$ và $m = 12m$
$<-> m^2 = \dfrac{1}{8}$ và $1 = 12$ (vô lý)
Vậy ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn đề bài.
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247