Giải thích các bước giải:

a.Ta có :
$BA=BE, \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$ vì BD là phân giác góc B
$\to\Delta BAD=\Delta BED(c.g.c)$

b.Từ câu a$\to BA=BE\to \Delta BAE$ cân tại B

Mà $BD$ là phân giác góc B
$\to BD$ là phân giác $\widehat{ABE}\to BD\perp AE$

c.Từ câu b $\to DA=DE,\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^o\to \widehat{DEC}=90^o$

Mà $\widehat{ADK}=\widehat{EDC},\widehat{DAK}=\widehat{DEC}(=90^o)$

$\to\Delta ADK=\Delta EDC(c.g.c)\to AK=CE$

Mà $BA=BE\to BK=BC\to \Delta BKC$ cân tại B

d.Vì $\Delta BCK$ cân tại B, I là trung điểm CK

$\to BI$ là phân giác $\widehat{KBC}$
$\to BI$ là phân giác $\widehat{ABC}$

Mà $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$

$\to B,D,I$ thẳng hàng