a. Có AE = 2 EB => AE = 2/3 AB

 Mà tam giác AEC và ABC có cùng đường cao hạ từ đỉnh C 

=> S(AEC) = 2/3 S(ABC)

Có AD = 1/2 DC => DC = 2/3 AB

 Mà tam giác BCD và ABC có cùng đường cao hạ từ đỉnh B

=> S(BCD) = 2/3 S(ABC)

=> S(AEC) = S(BCD)

b. Vì ∆BCD và ∆AEC có phần chồng lên nhau là ∆DCG nên phần còn lại của 2 tam giác có S bằng nhau

=> S(AEGD) =S(BGC) 

c. Có AE = 2 EB => S(AEG) = 2 S(BEG)

Mà ∆AEG và  ∆BEG có chung đáy EG

=> Chiều cao hạ từ A xuống EC = 2 Chiều cao hạ từ B xuống EC (1)

DC = 2/3 AB =>  S(EDC) = 2/3 S(EAC)

Mà ∆ADE và ∆EAC có chung đáy EC

=> Chiều cao hạ từ A xuống EC = 2/3 Chiều cao hạ từ D xuống EC (2)

(1)(2) => Chiều cao hạ từ B xuống EC = 1/3 Chiều cao hạ từ D xuống EC

=> S(BGC) = 1/3 S(DCG) = 400/3 cm2