Đáp án:

Vậy số HS hai lớp 9A và 9B lần lượt là: 

        $\left \{ {{x = 42} \atop {y = 40}} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của hai lớp 9A và 9B lần lượt là $x, y (HS)$ 

ĐK:    $x, y \in N^*$; $x, y < 82$ 

Vì tổng số HS của hai lớp là 82 HS nên ta có: 

      $x + y = 82$      (1) 

Số cây lớp 9A trồng được là: $4x (cây)$ 

Số cây lớp 9B trồng được là: $5y (cây)$ 

Vì cả hai lớp trồng được 368 cây nên ta có: 

      $4x + 5y = 368$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

      $\left \{ {{x + y = 82} \atop {4x + 5y = 368}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{5x + 5y = 410} \atop {4x + 5y = 368}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x = 42} \atop {y = 80 - y}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{x = 42} \atop {y = 40}} \right.$ 

(Thoã mãn điều kiện)

Vậy số HS hai lớp 9A và 9B lần lượt là: 

        $\left \{ {{x = 42} \atop {y = 40}} \right.$ 

Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh), (x < 82; x ∈ N*)

      số học sinh lớp 9B là y (học sinh), (y < 82; y ∈ N*)

Hai lớp 9A và 9B có tổng 82 học sinh nên t có PT:

x + y = 82 (1)

Trong dịp tết trồng cây, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây. Nên cả hai lớp trồng được 288 cây.

Ta có PT:  3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

$\left \{ {{x+y=82} \atop {3x+4y=288}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=82-y} \atop {3(82-y)+4y=288}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=82-y} \atop {246-3y+4y=288}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=82-y} \atop {246+y=288}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=82-42} \atop {y=42}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=40} (TMĐK) \atop {y=42} (TMĐK)} \right.$

Vậy số học sinh lớp 9A là 40 (học sinh), lớp 9B là 42 (học sinh)