Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba đ
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH,AH b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng và chứng minh góc ABG= góc ACG
Lời giải 1 :
a) ΔABC cân tại A
AH là đường cao
=> AH là trung trực của BC(tính chất tam giác cân)
=> BH=CH mà BH+CH=BC
⇒BH=CH=BC2=3⇒BH=CH=BC2=3
ΔABHΔABH vuông tại H
=>AB2=BH2+AH2AB2=BH2+AH2 ( định lí pytago)
=>AH2=AB2−BH2AH2=AB2−BH2
⇒AH2=52−32=25−9=16⇒AH2=52−32=25−9=16
=>AH=4
b) G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là trung tuyến của BC
mà ΔABCΔABC cân tại A
=> AG là đường cao của BC ( tính chất tam giác cân ) mà AH là đường cao của BC
=> G ∈ AH hay A,G,H thẳng hàng
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247