Gọi hai cạnh của miếng đất hình chữ nhật đó là `x, y` `(x, y in NN^{**})`

Theo đề bài, ta có:

`@` Nửa chu vi của miếng đất là `70,4m`

`->x+y=\frac{70,4}{2}=35.2`

`@` Hai cạnh tỉ lệ với `4; 7`

`->\frac{x}{4}=\frac{y}{7}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{4+7}=\frac{35,2}{11}=3,2`

Do đó:

`@\frac{x}{4}=3,2=>x=3,2. 4=12,8`

`@\frac{y}{7}=3,2=>y=3,2. 7=22,4`

Diện tích của mảnh đất đó là:

`12,8 . 22,4=286,72(m^2)`

Vậy diện tích của mảnh đất là `286,72(m^2)`

-------------------------------------------------------------------

$\\$

Gọi số cây của hai lớp `7A` và `7B` lần lượt là `a, b` `(a, b in NN^{**})`

Theo đề bài, ta có:

`@` Số cây trồng của `7B` hơn `7A` là `20` cây.

`->b-a=20`

`@` Số cây của 2 lớp tỉ lệ với `8; 9`

`->\frac{a}{8}=\frac{b}{9}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{20}{1}=20`

Do đó:

`@\frac{a}{8}=20=>a=20.8=160`

`@\frac{b}{9}=20=>b=20.9=180`

Vậy số cây của 2 lớp lần lượt là `160` cây, `180` cây

--------------------------------------------------------

$\\$

Gọi số tiền lãi hai tổ là `x, y` `(x,y in NN^{**})`

Theo đề bài, ta có:

`@` Tổng số lãi là `12.800.000` đồng

`->x+y=12,800,000`

`@` Số tiền lãi tỉ lệ với `3; 5`

`->\frac{x}{3}=\frac{y}{5}`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{12,800,000}{8}=1,600,000`

Do đó:

`@\frac{x}{3}=1,600,000=>x=1,600,000.3=4,800,000`

`@\frac{y}{5}=1,600,000=>y=1,600,000.5=8,000,000`

Vậy số tiền lãi của 2 tổ lần lượt là `4,800,000` đồng và `8,000,000` đồng

Giải thích các bước giải:

`1)`

Nửa chu vi là `: 70,4 : 2 = 35,3  (m)`

Gọi độ dài hai cạnh lần lượt là `: a ; b (a ; b > 0)`

Theo bài ra ta có :

`a/b = 4/7 ; a + b = 35,3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`⇒ a/4 = b/7 = (a + b)/(4 + 7) = (35,3)/11 = 353/110`

`** a/4 = 353/110 ⇒ a = 706/55`

`** b/7 = 353/110 ⇒ b = 2471/110`

Diện tích là :

`706/55 xx 2471/110 = 1744526/6050  (m^2)`

`2)`

Gọi số cây trồng của lớp `7A , 7B` lần lượt là `: a ; b (a ; b ∈ N**)`

Theo bài ra ta có :

`a/b = 8/9 ; b - a = 20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`⇒ a/8 = b/9 = (b - a)/(9 - 8) = 20/1 = 20`

`** a/8 = 20 ⇒ a = 160`

`** b/9 = 20 ⇒ b = 180`

Vậy ....

`3)`

Gọi số lãi hai tổ lần lượt là `: a ; b (a ; b > 0)`

Theo bài ra ta có :

`a : b = 3 : 5 ; a + b = 12800000`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`⇒ a/3 = b/5 = (a + b)/(3 + 5) = (12800000)/8 = 1600000`

`** a/3 = 1600000 ⇒ a = 4800000`

`** b/5 = 1600000 ⇒ b = 8000000`

Vậy ...