Giải thích các bước giải:

a) ΔOAD và ΔOCB có:

      OA = OC (gt)

      Góc O chung

      OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

Vì ΔOAD = ΔOCB

b) Xét ΔABE và ΔCDE có :

AB=CD 

Góc AEB = góc CED (đối đỉnh)

Góc $A_{2}$ = góc $C_{2}$ 

⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

      OA = OC

      EA = EC

      OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒ góc AOE = Góc COE  (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

xin hay nhấy ak !

a) Xét `ΔOAD` và `ΔOCB` có:    

  `OA = OC` (gt)    

\hat{O }chung      

`OD = OB` (gt)

`⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)`

`⇒ AD = BC` (hai cạnh tư).

b)Vì `ΔOAD = ΔOCB` (cmt)

 `=>  \hat{B} = \hat{D}`

Ta có `\hat{A_2} + \hat{B} + \hat{ABE}`

`= \hat{C_2}+ \hat{D} + \hat{CED}`

`⇒ \hat{AEB} = \hat{CED}`

`⇒ \hat{B} = \hat{D}`

`⇒ \hat{A_2} = \hat{C_2}`

      `OA = OC, OB = OD `

`⇒ OB – OA = OD – OC`

Xét `ΔAEB` và `ΔCED` có:

  `    \hat{B} = \hat{D} ( cmt ) `

      `AB = CD` ( gt) 

    `\hat{A_2} = \hat{C_2} ( cmt)`

`⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)`

`c) Vì ΔAEB = ΔCED(cmt)`

`⇒ EA = EC` (hai cạnh tư)

Xét `ΔOAE` và `ΔOCE` có

      `OA = OC`(gt)

     ` EA = EC`(cmt )

      `OE` cạnh chung

`⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)`

`⇒ \hat{AOE}  = \hat{COE} ` (hai góc tư)

`⇒` Vậy `OE` là tia phân giác của `\hat{xOy}`