Đáp án:

\(t = 4,{76^o}C\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t.

Nhiệt lượng cần để đá tan hoàn toàn là:

\({Q_1} = {m_1}\lambda  = 0,5.3,{4.10^5} = 1,{7.10^5}\left( J \right)\)

Khối lượng nước trong xô ban đầu là:

\({m_3} = m - \left( {{m_1} + {m_2}} \right) = 2 - \left( {0,5 + 0,5} \right) = 1kg\)

Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra khi giảm xuống 0 độ C là:

\(Q = {m_3}{c_3}\left( {{t_3} - 0} \right) = 1.4200.50 = 2,{1.10^5}\left( J \right)\)

Vì \(Q > {Q_1}\) nên nước đá tan hết, nhiệt độ cân bằng lớn hơn 0.

Nhiệt lượng do nước thu vào là:

\({Q_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c\left( {t - 0} \right) = \left( {0,5 + 0,5} \right).4200.t = 4200t\)

Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra là:

\({Q_3} = {m_3}c\left( {{t_3} - t} \right) = 1.4200.\left( {50 - t} \right) = 2,{1.10^5} - 4200t\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} + {Q_2} = {Q_3}\\
 \Rightarrow 1,{7.10^5} + 4200t = 2,{1.10^5} - 4200t\\
 \Rightarrow 8400t = 40000 \Rightarrow t = 4,{76^o}C
\end{array}\)