1.Cho ∆ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. a)Chứng minh rằng ∆AMB = ∆AMC b) Chứng minh rằng đường thẳng AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và ∆AMB vuông cân. c) Tia phân giác của góc ABC cắt AM tại I. Tính số đo góc BIC d) Chứng minh rằng IM + BC bằng nửa chu vi ∆ABC. 2.Cho tam giác ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Vẽ DE⊥AC (E ∈ AC) a) Chứng minh rằng: ΔBDA = ΔEDA, từ đó chứng minh tam giác BAE cân. b) Chứng minh rằng: AD ⊥v BE. c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng: H là trung điểm FC và BE//FC d) Chứng minh D, E, F thẳng hàng.