Đáp án:

b) \(B\left( { - 2;0} \right),\,\,C\left( { - 3;0} \right)\).

    \(M\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

c) \(A\left( {2;4} \right)\) hoặc \(A\left( { - 6; - 4} \right)\).

Giải thích các bước giải:

a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = x + 2\) đi qua điểm \(\left( {0;2} \right);\,\,\left( { - 2;0} \right)\).

Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):\,\,y = \dfrac{1}{3}x + 1\) đi qua \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( { - 3;0} \right)\).

b) \(B\left( { - 2;0} \right),\,\,C\left( { - 3;0} \right)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(x + 2 = \dfrac{1}{3}x + 1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{3}{2}\)

\( \Rightarrow y =  - \dfrac{3}{2} + 2 = \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(M\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

c) Gọi \(A\left( {a;a + 2} \right) \in {d_1}\), kẻ \(AH \bot Ox \Rightarrow AH \bot BC\), ta có \(AH = \left| {{y_A}} \right| = \left| {a + 2} \right|\).

\(BC = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}\left| {a + 2} \right|.1 = 2\\ \Leftrightarrow \left| {a + 2} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a + 2 = 4\\a + 2 =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\\a =  - 6\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(A\left( {2;4} \right)\) hoặc \(A\left( { - 6; - 4} \right)\).

Đáp án:

Cho (d1) y = (m +2)x + 3

(d2) y = 3x - 1

(d3) y = 2x + 4 

(d4) y = 2mx - 2

a) tìm m để 3 đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy

b) tìm m để d4, d1, d3 đồng quy

Giải thích các bước giải: