Gọi thời gian mỗi người làm xong công việc lần lượt là ` x , y ` ( ngày ) ( ` x , y > 0 ` )

Mỗi ngày người thứ nhất làm được số công việc là : ` 1/x `

Mỗi ngày người thứ hai làm được số công việc là : ` 1/y `

Do nếu làm chung thì sau ` 18 ` ngày sẽ hoàn thành nên ta có :

` [18]/x + [18]/y = 1 ( 1 ) `

Do nếu người thứ nhất làm trong ` 6 ` ngày rồi người thứ hai làm trong ` 8 ` ngày thì được ` 40% ` công việc nên ta có : ` 6/x + 8/y = 40% = 2/5 `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{18}{x} + \dfrac{18}{y} = 1 \\\dfrac{6}{x} +\dfrac{8}{y} = \dfrac{2}{5}\\c \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta được :

` x = 45 ; y = 30 `

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong ` 45 ` ngày 

                        hai hoàn thành công việc một mình trong ` 30 ` ngày 

Đáp án:

Gọi thời gian làm xong công việc của mỗi người lần lượt là ` a , b ` ( ngày ) ( ` a, b > 0 ` )

Mỗi ngày người `1` làm được số công việc là : ` 1/a `

Mỗi ngày người `2` làm được số công việc là : ` 1/b `

Do nếu làm chung thì sau ` 18 ` ngày sẽ hoàn thành nên ta có :

` [18]/a + [18]/b = 1 ( 1 ) `

Nếu người `1`làm trong ` 6 ` ngày rồi người `2` làm trong ` 8 ` ngày thì được ` 40% ` công việc nên ta có :

` 6/a + 8/b = 40% = 2/5 ` `(2)`

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có  :

$\begin{cases} \dfrac{18}{a} + \dfrac{18}{b} = 1 \\\dfrac{6}{a} +\dfrac{8}{b} = \dfrac{2}{5} \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta được :

` a = 45 ; b = 30 `

Vậy người `1`hoàn thành công việc trong :` 45 ` ngày 

       người `2` hoàn thành công việc  trong :` 30 ` ngày