Đáp án:

a. 400J

b. 20m/s

c. 10m

d. s = 25,32cm  

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng tại vị trí ban đầu:

\[{{\rm{W}}_c} = mg{h_o} = 2.10.20 = 400J\]

b. Vận tốc lúc chạm đất là:

\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.400}}{2}}  = 20m/s\]

c. Độ cao tại vị trí vật có động năng là 100J

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow 400 = 200 + mgh\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{200}}{{2.10}} = 10m
\end{array}\]

d. ÁP dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow  - {F_c}.s = {{\rm{W}}_c}' - {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow  - {F_c}.s =  - mgs - {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow s = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{{F_c} - mg}} = \frac{{400}}{{1600 - 2.10}} = 0,2532m = 25,32cm
\end{array}\]

a. Rơi tự do Wđ=0

$W_A=Wt_A=mgh_A=2.10.20=400J$

b. Lúc chạm đất Wt=0

$W_A=W_B=Wđ_B=\frac{1}{2}mv_B^2$

$<=>400=\frac{1}{2}.2.v_B^2$

$=>v_B=20m/s$

c.

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=Wt_C+mgh_C$

$<=>400=100+2.10.h_C$

$=>h_C=15m$

d. Gọi B là vị trí tại mặt đất, D là vị trí sâu trong mặt đất

$Wđ_D-Wđ_B=A_{P}+A_{Fc}$

$<=>\frac{1}{2}mv_D^2-\frac{1}{2}mv_B^2=mgh-Fc.h$

$<=>-\frac{1}{2}.2.20^2=2.10.h-1600.h$

$=>h=S≈0,25m$